Näheres zur Frequenzmessung

Einen Frequenzzähler oder Frequenzanzeige hat schon sicherlich jeder von uns mal gesehen. Im Prinzip zeigt die die Frequenz eines Signals, eine eingestellte Radiofrequenz, oder auch die gehörte Frequenz, wie z.B. beim Gitarrenstimmgerät.

Man könnte meinen, sowas ist heutzutage ziemlich einfach. Frequenzmessung ist meist Zählen der Ereignisse in einem bestimmten Zeitraum (meist 1 Sekunde) und die Anzeige des Ergebnisses.

Was kann dabei schiefgehen? Nun, so ziemlich viel, je genuer man das Ergebnis haben will. Von freischwingenden und “wandernden” Quarzen angefangen, bis zu relativistischen Auswirkungen der Gravitation ist alles möglich.

Unabhängig von der Anzahl der Stellen vor und nach dem Komma unterscheiden sich die Zähler noch durch die Zählmethode. Langsame Frequenzen kann man z.B. viel besser mit der Messung der Periodendauer bestimmen. So kann man z.B. das 50Hz aus dem Stromnetz in nur 20ms messen, und nicht in Minuten.

Alle Zähler haben eine Sache gemeinsam, nämlich die Zeitbasis. Diese läuft sehr oft mit 10MHz, also 10 Millionen “Schritte” pro Sekunde. Diese ist dem Zähler bekannt. Wenn wir jetzt, vereinfacht dargestellt, ein Signal mit z.B. 2 MHz zählen, schaut der Zähler einfach, wie oft ein voller Sinus, Rechteck oder sonstiger wiederholbare Zyklus passiert. Dazu wird das Signal am Anfang aufbereitet, auf eine bestimmte Grösse gebracht und mit sog. Schmitt-Triggern verarbeitet. Diese erzeugen einen genormten Impuls, meist aus dem Null-Übergang der steigenden Flanke des Signals. Dieser schon “gesäuberte” Signal wird dem Zähler zugefügt, und er zählt einfach, wie oft dieser Übergang stattfindet, während 10 Millionen Zyklen seiner Zeitbasis vergehen. Das ist die einfachste aller Zählungen, ein Zähler kann aber auch andere, sogenannte Torzeit, verwenden. Z.B. 1ms, 10ms, 100ms, 1s, 10s oder länger. Meist verwendet man eine Torzeit, aus der man einfach wieder die Anzahl der Zyklen pro Sekunden, nämlich Hz, berechnet und anzeigt.

Man könnte es vergleichen mit jemanden, der am Eingang eines Hauses steht, sich den Sekundenzeiger seiner Uhr anschaut und währenddessen die Menschen zählt, die reingegen. Gehen da 10 Menschen rein in der Minute, so sagt er, dass in 60 Sekunden genau 10 Menschen reingegangen sind.

Allerdings, und das passiert ebenso dem Zähler wie auch dem Menschen, kann es vorkommen, dass, während die 60-te Sekunde auf dem Uhr schlägt, sich ein Mensch zur Hälfte drin und draussen befinden, also genau reingeht und genau in der Tür ist. Der Frequenzzähler hat das gleiche Problem. Angenommen, wir messen eine Frequenz von 20.000001 MHz, also 20MHz und 1Hz, so kann er in der ersten Sekunde 20.000000 MHz (weil er den letzten Zyklus nicht als voll gezählt hat), in der zweiten 20.000001 MHz (weil er den letzten Zyklus doch als voll gewertet hat) und in der dritten 20.000002 MHz (weil er schon vom nächsten MHz einen Zyklus “abgezwackt” hat, der dann fehlt. Dies nennt sich “Quantisierungsfehler” und basiert darauf, dass der einfache Zähler nur volle Zyklen zählt und diese nicht immer richtig als volle einordnet.

Man kann jetzt natürlich länger als 1 Sekunde warten, somit hat man die Genauigkeit erhöht, aber die Messzeit verlängert. Andere verkürzen die Messzeit durch kleineneren Schritt der Zeitbasis, sie haben also z.B. 500MHz und nicht 10MHz als Zeitbasis, somit können sie bis zur höheren Frequenz genau messen.

Noch bessere Zähler messen noch beim letzten Zyklus den Phasenwinkel und errechnen daraus die letzte Stelle mit Nachkommastellen. Das sind aber nur die richtig guten.

Was passiert aber, wenn die Frequenz höher ist, als die Zeitbasis? Man kann dann einen Vorteiler nutzen, er teil die Anzahl der Zyklen vor, durch z.B. 2, 4, 8, 10, 16 usw… Diese Zahl ist dem eigentlichen Zähler bekannt und damit kann er dann das richtige Ergebnis ausrechnen. Die Genauigkeit leider drunter, aber die maximale Frequenz wird erhöht. Diese Option nutzen viele Zähler, die auch einen zusätzlichen Eingang für höhere Frequenzen haben.

Zusammengefasst kann man durch verschiedene Vorgehensweisen einen Frequenzzähler sehr genau bauen und ihn auch genau ein Ergebnis liefern lassen.

Wenn wir uns jetzt die Zeitbasis anschauen, dann kann da alles als Quelle dienen, vom einfachen Quarz bis zur Cäsium-Fontäne. All diese Frequenzstandards haben Vor- und Nachteile. Grob gesagt können die Quantisierungsfehler bei Frequenzmessung von rauschenden oder unstabilen Zeitbasis kommen. Auch hier ergibt eine sehr ruhige Zeitbasis ein genaues Ergebnis.

Last updated on 2022:12:05 at 01:15 UTC

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